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    化简：sin（π-α）sin（π+α）-sin（
    π
    2
    -α）sin（
    π
    2
    +α）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=sinα•（-sinα）-cosα•cosα=-（sin2α+cos2α）=-1．
    故答案为：-1
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且
    AM
    =λ
    MB
    （λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；
    （2）当λ=
    2
    3
    时，过点P（1，1）的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若不等式|-4x+b|＜6的解集为（-1，2），求b的值；
    （2）若不等式x2-5x+a≥0的解集为（-∞，2]∪[b，+∞），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    （n∈N*），则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有如下判断或结论：
    ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
    ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
    ④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
    则错误的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将2n按如表的规律填在5列的数表中，设22014排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和Sn=
     
    ．
    21222324
    28272625
    29210211212
    216215214213
    ……………

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的周长为16，面积为6，且BC=6，则
    AB
    •
    AC
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x， x≥1
    -x2-2x+3， x＜1
    ，则不等式f（x）≥1的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1，则过点P（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）且被P平分的弦所在直线的方程为
     
    ．

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