练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）若不等式|-4x+b|＜6的解集为（-1，2），求b的值；
    （2）若不等式x2-5x+a≥0的解集为（-∞，2]∪[b，+∞），求a，b的值．
    考点：绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）易求不等式|-4x+b|＜6的解为
    b-6
    4
    ＜x＜
    b+6
    4
    ，依题意，可得
    b-6
    4
    =-1
    b+6
    4
    =2
    ，解之即可；
    （2）依题意，可知2和b是方程x2-5x+a=0的两根，从而易求a，b的值．
    解答： 解：（1）∵|-4x+b|＜6，
    ∴-6＜4x-b＜6，即
    b-6
    4
    ＜x＜
    b+6
    4
    ，
    又不等式|-4x+b|＜6的解集为（-1，2），
    ∴
    b-6
    4
    =-1
    b+6
    4
    =2

    解得b=2．
    （2）∵不等式x2-5x+a≥0的解集为（-∞，2]∪[b，+∞），
    ∴2和b是方程x2-5x+a=0的两根，由22-5×2+a=0解得a=6，
    ∴x2-5x+6≥0的解集为（-∞，2]∪[3，+∞），
    ∴b=3．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查一元二次不等式的解法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，
    AM
    AB
    =
    1
    3
    ，
    AN
    AC
    =
    1
    4
    ，BN与CM交于点P，且
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    （x，y∈R），则x+y=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		ex+x-a
    -x在[0，1]上有零点．
    （1）求实数a的取值范围
    （2）对（1）中a的最大值记为t，定义g（x）=（t）x，（x∈R），g′（x）为g（x）的导函数，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是g（x）图象上的两点，且g′（x0）=
    y2-y1
    x2-x1
    ，试判定x0，x1，x2大小，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    请判断下列函数y=
    		9-x2
    |x+5|-5
    的奇偶性，并写出证明过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a5成等比数列
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn，an，2n-1成等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，B（0，-3），C（0，3），△ABC的边满足AB+CA=2BC．则点A的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1左焦点F且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点N，则
    |NF|
    |AB|
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin（π-α）sin（π+α）-sin（
    π
    2
    -α）sin（
    π
    2
    +α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中，到两定点A，B距离相等点的轨迹是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案