练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    请判断下列函数y=
    		9-x2
    |x+5|-5
    的奇偶性，并写出证明过程．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求函数的定义域，利用函数奇偶性的定义即可得到结论．
    解答： 解：函数f（x）是奇函数，
    当9-x2≥0时，即-3≤x≤3时，分母|x+5|-5=x+5-5=x，
    此时y=f（x）=
    		9-x2
    |x+5|-5
    =
    		9-x2
    x
    ，函数的定义域的定义域为[-3，0）∪（0，3]，
    则f（-x）=
    		9-x2
    -x
    =-
    		9-x2
    x
    =-f（x），
    即函数f（x）是奇函数．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，先求出函数的定义域是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-1，1）．动点P到点（0，
    1
    4
    ）的距离比P到y=-1的距离小
    3
    4
    ．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
    PQ
    =λ
    OA
    （λ＞0）．直线OP与QA交于点M．问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=4S△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且
    AM
    =λ
    MB
    （λ＞0）．
    （1）求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；
    （2）当λ=
    2
    3
    时，过点P（1，1）的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    		3
    3
    x与圆心在x轴正半轴、半径为2的圆C交于两点A、B，且弦AB的长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若点P（m，n）在圆C上，求
    		3
    m+n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=（sinx+cosx）2在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=2nan，其中n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（1+cosα，sinα），
    b
    =（1-cosβ，sinβ），
    c
    =（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），
    a
    与
    c
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，若θ1-θ2=
    π
    4
    ，求sin
    α-β
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若不等式|-4x+b|＜6的解集为（-1，2），求b的值；
    （2）若不等式x2-5x+a≥0的解集为（-∞，2]∪[b，+∞），求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    （n∈N*），则an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2x， x≥1
    -x2-2x+3， x＜1
    ，则不等式f（x）≥1的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案