Question

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（　　）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂
• D、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据题意，得出y、x、z的值；求出甲、乙测试成绩的平均数，得出

.

x1

=

.

x2

；由标准差的意义得出s₁＜s₂．

解答： 解：根据题意，得
20+y-9=12，∴y=1，x=5，z=3；
∴甲测试成绩的平均数是

.

x1

=

9+14+15+15+16+21

6

=15，
乙测试成绩的平均数是

.

x2

=

8+13+13+15+19+22

6

15，∴

.

x1

=

.

x2

；
又∵甲的测试成绩数据极差小，数据比较集中，∴标准差小，
乙的测试成绩数据极差相对大，数据比较分散，∴标准差大，∴s₁＜s₂；
故选：B．

点评：本题考查了茎叶图的应用问题，解题时应根据茎叶图提供的数据计算出平均值与标准差，是基础题．