设f(x)=log2x的反函数为f-l(x).且f-1(a)+f-1(b)=4.则a+b的最大值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设f(x)=log₂x的反函数为f^-l(x)，且f^-1(a)+f^-1(b)=4，则a+b的最大值是_____________.

答案：2 【解析】本题考查反函数知识及对数运算.由已知易得：

f^-1(x)=2x,故f^-1(a)+f^-1(b)=2^a+2^b=4.

由重要不等式可知2^a+2^b=4≥22^a+b≤4a+b≤2,当且仅当a=b=1时取得等号.

练习册系列答案

开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案

学业考试综合练习册系列答案

名题训练系列答案

全品中考试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设f(x)=log2(1-2x)
（1）指出f（x）的单调性，说明理由；
（2）求F（x）=4^x-2^f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列函数x=g（t）是不是函数f（x）的一个等值域变换？说明你的理由．
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）设函数f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at²+2t+1，若函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：044

设f(x)=log₂+log₂(x－1)+log₂(p－x)，