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    14．在某校举办的“激扬青春，勇担责任”演讲比赛中，有七位评委选手打分，若选手甲所得分数用茎叶图表示如图，则选手甲所得分数的中位数为（　　）
    A．87B．86C．85D．84

    分析 根据中位数的定义，需要将n个数按从小到大排列．若n是偶数，则中位数是第$\frac{n}{2}$个和第$\frac{n}{2}$+1个数的平均值，若n是奇数，则中位数是第$\frac{n+1}{2}$个数．

    解答 按从小到大从新排列数据可得：79，84，84，84，86，87，91，
    数据一共7个，∴中位数是第$\frac{7+1}{2}=4$个数，即84
    故选D

    点评 考查茎叶图的识图，中位数的计算．必须先排序，否则容易选成A，属于易错题．

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    9．已知圆M：x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N：x2+y2+2x+2y-2=0相交于A，B两点，且这两点平分圆N的圆周，则圆M的圆心坐标为（　　）
    A．（1，-2）B．（-1，2）C．（-1，-2）D．（1，2）

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    5．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+2b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）关于x的不等式f（x）-t2+$\frac{1}{2}$t＜0，对任意x∈R恒成立，求t取值范围．

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    2．曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$为椭圆的充要条件为m＞0，n＞0且m≠n．

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    9．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，PA⊥底面ABCD，过AB的平面交PD于AB，交PC于N（N与A不重合）．
    （Ⅰ）求证：MN∥BC；
    （Ⅱ）如果BM⊥AC，求此时$\frac{PM}{PD}$的值．

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    19．已知函数$f（x）=sin（-\frac{xπ}{2}+\frac{π}{3}）$．
    （1）请用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若集合A={x||x|≤1}，B={（x，y）|y=x2}，则A∩B=∅．

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    3．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为120°，且|$\overrightarrow a$|=4，|$\overrightarrow b$|=2，求：
    （1）（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）；  
    （2）|3$\overrightarrow a$-4$\overrightarrow b$|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2．
    （Ⅰ）证明{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{4}$．

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