Question

15．函数y=b+asinx（a＜0）的最大值为-1，最小值为-5，则y=tan（3a+b）x的最小正周期为（　　）

• A． $\frac{2π}{9}$
• B． $\frac{π}{9}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦函数的性质，列出关于a，b的方程，解之即可求出y=tan（3a+b）x的最小正周期．

解答 解：∵y=b+asinx（a＜0）的最大值为-1，最小值为-5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b+a=-5}\\{b-a=-1}\end{array}\right.$，解得a=-2，b=-3．
∴y=tan（-9）x的最小正周期为$\frac{π}{9}$，
故选：B．

点评 本题考查y=tan（3a+b）x的最小正周期，考查正弦函数的性质，考查方程思想，属于中档题．