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    已知F1、F2为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1的左、右焦点，点A（-2，1），若点P是椭圆上的一个动点，则|PF1|+|PA|的最大值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=8，利用三角形三边大小关系可得：|PF1|+|PA|=8-|PF2|+|PA|≤8+|AF2|即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    由椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1可得a=4，右焦点F2（1，0）．
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=8，
    ∴|PF1|+|PA|=8-|PF2|+|PA|≤8+|AF2|
    =8+
    		32+1
    =
    		10
    +8．
    ∴当且仅当三点P，F2，A共线时，|PF1|+|PA|取得最大值为8+
    		10
    ．
    故答案为：8+
    		10
    ．
    点评：本题考查了椭圆的定义、三角形三边大小关系、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    已知函数f（x）=
    1
    		x-1
    的定义域为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、[0，1]

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    已知函数f（x）=x2+（k-3）x+2-k．
    （1）证明：函数f（x）至少有一个零点；
    （2）对任意k∈[-1，1]，f（x）恒大于零，求x的取值范围．

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    计算：2-(log23+2)=
     
    ．

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    已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（x∈R）的图象关于y轴对称．
    （1）求k的值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=
    1
    2
    x+b没有交点，求实数b的取值范围．
    （3）设g（x）=log4（a•2x-a•m），当m取任意正数时，是否存在实数a，使得函数f（x）与 g（x）的图象有且只有一个公共点？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，
    π
    2
    ），化简：
    		1+2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    		1-2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+
    a-1
    x
    ．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性（不用证明）；
    （2）在区间（2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    3
    ，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≤0
    x≤0
    ，则x2+y2的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    		2
    2

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