Question

13．复数z=$\frac{（1-i）^{2}}{3+i}$的所对应的点位于复平面的（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z所对应点的坐标得答案．

解答 解：∵z=$\frac{（1-i）^{2}}{3+i}$=$\frac{-2i}{3+i}=\frac{-2i（3-i）}{（3+i）（3-i）}=\frac{-2-6i}{10}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
∴复数z=$\frac{（1-i）^{2}}{3+i}$所对应的点的坐标为（$-\frac{1}{5}，-\frac{3}{5}$），位于复平面的第三象限．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．