sin40°cos20°-cos220°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．sin40°cos20°-cos220°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析利用诱导公式可得cos220°=-cos40°，利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简求值得解．

解答解：∵cos220°=cos（180°+40°）=-cos40°，
∴sin40°cos20°-cos220°sin20°
=sin40°cos20°+cos40°sin20°
=sin（40°+20°）
=sin60°
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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9．