Question

19．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交以原点为圆心的单位圆于点A，将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{6}$后交此单位圆于点B，记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则x₂的值为（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出角α，再求出旋转后的角，利用三角函数的定义，即可求出x₂的值．

解答 解：∵A（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），∴α=2kπ+$\frac{2}{3}π$，（k∈Z）．
∵将角α的终边按逆时针方向旋转$\frac{π}{6}$后交此单位圆于点B，
∴旋转后的角为2kπ+$\frac{5}{6}π$，（k∈Z）．
∴x₂=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，确定旋转后的角是关键．