Question

7．函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则（　　）

• A． 函数最小正周期为π，且在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）是增函数
• B． 函数最小正周期为$\frac{π}{2}$，且在（-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$）是减函数
• C． 函数最小正周期为π，且在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）是减函数
• D． 函数最小正周期为$\frac{π}{2}$，且在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）是增函数

Answer 1

分析 由条件利用正切函数的周期性和单调性，得出结论．

解答 解：对于函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），它的最小正周期为$\frac{π}{2}$，
在（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）上，2x+$\frac{π}{3}$∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）单调递增，
故选：D．

点评 本题主要考查正切函数的周期性和单调性，属于基础题．