Question

13．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，-2），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角，求实数入的取值范围．

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角，可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-3λ-4＜0，且不能反向共线．解出即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-3λ-4＜0，且不能反向共线．
解得λ＞$-\frac{4}{3}$，
由-2λ+6=0，解得λ=3．
∴实数入的取值范围是λ＞$-\frac{4}{3}$，且λ≠3．

点评 本题考查了向量夹角公式、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．