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    7．已知抛物线y2=mx的焦点坐标为（2，0），则m的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．4D．8

    分析 由抛物线y2=2px的焦点坐标为（$\frac{p}{2}$，0），结合条件可得$\frac{m}{4}$=2，即可求得m的值．

    解答 解：由抛物线y2=2px的焦点坐标为（$\frac{p}{2}$，0），
    又抛物线y2=mx的焦点坐标为（2，0），
    即有$\frac{m}{4}$=2，
    解得m=8．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点，属于基础题．

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    （1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围．

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    2．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F．
    （Ⅰ）点A，P满足$\overrightarrow{AP}$=-2$\overrightarrow{FA}$．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l过定点P（-2，1），求直线l与抛物线C恰好有一个公共点、两个公共点、没有公共点时k的相应取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知顶点在原点、焦点F在y轴正半轴上的抛物线C1过点（2，1），抛物线C2与C1关于x轴对称．
    （Ⅰ）求抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），过A，B分别作C1的切线l1，l2交于点P，记直线l1，l2与C2的交点为M（m1，n1），N（m2，n2）（m1＜m2），问：是否存在直线AB，使得$\frac{{S}_{△APB}}{{S}_{△PMN}}$=2（3+2$\sqrt{2}$）？若存在，求出满足条件的直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数f（x）=x2-2x+a（a≠0）
    （1）若a=-1，求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若不等式f（x）≥0对x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且cosC=$\frac{1}{3}$，BC=1，AC=3，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{14}}{6}$，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．24π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=ln（x+1）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行，且方程f（x）=$\frac{1}{4}$（m-3x）在[2，4]上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（4ln5-4，4ln4-3）B．[4ln3-2，4ln5-4]C．[4ln3-2，4ln4-3]D．[4ln5-4，4ln4-3）

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