【题目】(1)解不等式:;
(2)已知a-5x>ax+7(a>0,且a≠1),求x的取值范围.
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【题目】下列四种说法中:
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
②相等的线段在直观图中仍然相等
③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥
④用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某单位鼓励员工参加健身运动,推广了一款手机软件,记录每人每天走路消耗的卡路里;软件的测评人员从员工中随机地选取了40人(男女各20人),记录他们某一天消耗的卡路里,并将数据整理如下:
(1)已知某人一天的走路消耗卡路里超过180千卡被评测为“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题中数据完成下面的列联表,并据此判断能否有99%以上把握认为“评定类型”与“性别”有关?
(2)若测评人员以这40位员工每日走路所消耗的卡路里的频率分布来估计其所有员工每日走路消耗卡路里的频率分布,现在测评人员从所有员工中任选2人,其中每日走路消耗卡路里不超过120千卡的有人,超过210千卡的有
人,设
,求
的分布列及数学期望.
附: ,其中
.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】已知椭圆的离心率为
,左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
两点.
(1)若以为直径的动圆内切于圆
,求椭圆的长轴长;
(2)当时,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?并说明理由.
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【题目】哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查, 饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人是饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人是饮食以肉类为主.
(1)完成下列2×2列联表:
能否有99%的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关?
(2)从群力校区任选一名老师, 设“选到45岁以上老师”为事件, “饮食指数高于70的老师”为事件
, 用调查的结果估计
及
(用最简分数作答);
(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)(2)的结论,能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由.附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】[2019·牡丹江一中]某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩(均为整数),其成绩的频率分布直方图如图所示,由此估计此次考试成绩的中位数,众数和平均数分别是( )
A. 73.3,75,72 B. 73.3,80,73
C. 70,70,76 D. 70,75,75
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【题目】在四棱椎中,底面
为矩形,平面
平面
,
,
,
为线段
上一点,且
,点
,
分别为线段
,
的中点.
(1)求证: 平面
;
(2)若平面将四棱椎
分成左右两部分,求这两部分的体积之比.
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【题目】如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当 表示点P的行程,
表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求
的值.
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