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    若实数a，b，c满足a2b2+（a2+b2）c2+c4=4，则ab+c2的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据a2+b2≥2ab和完全平方和公式可得：a2b2+（a2+b2）c2+c4≥a2b2+2abc2+c4=（ab+c2）2，再求出ab+c2的最大值．
    解答： 解：因为a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取等号，
    所以a2b2+（a2+b2）c2+c4≥a2b2+2abc2+c4=（ab+c2）2，
    由a2b2+（a2+b2）c2+c4=4得，（ab+c2）2≤4（当且仅当a=b时取等号），
    所以ab+c2≤2，即ab+c2的最大值是2，
    故选：B．
    点评：本题考查a2+b2≥2ab和完全平方和公式的应用，解题的关键是根据不等式和条件凑出（ab+c2）2，考查分析问题、解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    ，最小值是
     
    ．

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    已知α是第二象限角，sinα=
    3
    5
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    1-cos2α
    1+cos2α
    =
     
    ．

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    △y
    △x
    =
     
    ．

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    已知向量
    a
    ，
    b
    ，求作向量
    c
    ，使
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，表示
    a
    b
    c
    的有向线段能构成三角形吗？

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    已知alnx=
    		x
    ，当x=4a2时a的值为
     
    ．

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    已知非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    （α，β∈R），给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=-
    1
    2
    ，则A、B、C三点共线；
    ②若α＞0，β＞0，| 
    OA
    |=
    		3
    ，| 
    OB
     | =| 
    OC
    |=1    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    2π
    3
    ，＜
    OA
    ，
    OB
    ＞=
    π
    2
    ，则α+β=3；
    ③已知等差数列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=α，a2009=β，若A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C中心在原点O，焦点在x轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点M（1，
    3
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若斜率为1的直L与椭圆交于不同两点A．B，求△AOB面积的最大值及此时直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形P1DCB中，P1D∥BC，CD⊥P1D且P1D=6，BC=3，DC=
    		6
    ，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°，设E、F分别为线段AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥面PEC；
    （2）求PC与底面ABCD所成角的正弦值；
    （3）求D到面ACF的距离．

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