Question

函数y=log₃（4x-x²）的单调减区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论．

解答： 解：由4x-x²＞0，解得0＜x＜4，即函数的定义域为（0，4），
设t=4x-x²，则函数y=y=log₃t为增函数，
要求y=log₃（4x-x²）的单调减区间，根据复合函数单调性之间的关系，即求函数t=4x-x²的减区间，
∵函数t=4x-x²的减区间为[2，4），
∴函数y=log₃（4x-x²）的单调减区间是[2，4），
故答案为：[2，4）

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．