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    17．已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
    （1）求A∪B；
    （2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．

    分析 （1）由并集的定义写出A∪B即可；
    （2）由B∩C=∅写出a的取值范围．

    解答 解：（1）由A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，
    得A∪B={x|2＜x≤9}；
    （2）由B∩C=∅，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}，
    得a≥5，
    故实数a的取值范围是[5，+∞）．

    点评 本题考查了并集与交集的定义和应用问题，是基础题目．

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    7．已知四棱柱ABC-A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA1⊥平面ABCD，设E为CD的中点
    （1）求证：D1E⊥平面BEC1；
    （2）点a在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的余弦值．

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    8．四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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    5．如图：已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$，与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦点，且椭圆C过点P（2，1），若直线l与直线OP平行且与椭圆C相交于点A，B．
    （Ⅰ） 求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 求三角形OAB面积的最大值；
    （Ⅲ）求证：直线PA，PB与x轴围成一个等腰三角形．

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    12．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（　　）
    A．-2B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合M={x|x≥2}，N={x|x2-25＜0}，则M∩N=（　　）
    A．（1，5）B．[2，5）C．（-5，2]D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，点E在棱PD上（点E异于端点），且$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PD}$．
    （1）当$λ=\frac{2}{3}$时，求异面直线PC与AE所成角的余弦值；
    （2）若二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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