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    5．已知向量$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（x，3）$，若$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，则$|\overrightarrow p+\overrightarrow q|$=5$\sqrt{2}$．

    分析 先根据向量的垂直求出x的值，再根据向量的模的定义即可求出．

    解答 解：∵$\overrightarrow p=（1，2）$，$\overrightarrow q=（x，3）$，$\overrightarrow p⊥\overrightarrow q$，
    ∴$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=0，
    ∴x+6=0，
    ∴x=-6，
    ∴$\overrightarrow{p}$+$\overrightarrow{q}$=（-5，5），
    ∴$|\overrightarrow p+\overrightarrow q|$=5$\sqrt{2}$，
    故答案为：$5\sqrt{2}$

    点评 本题考查了向量的垂直和向量的模，属于基础题．

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    （2）设f（x）为（a，b）上的凸函数，求证：若λ1+λ2+…+λn=1，λi＞0（i=1，2，…，n），则?xi∈（a，b）（i=1，2，…，n）恒有λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）=f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）成立；
    （3）设a，b，c＞0，n∈N*，n≥b，求证：an+bn+cn≥an-5b3c2+bn-5c3a2+cn-5a3b2．

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    支持不支持合计
    年龄不大于50岁206080
    年龄大于50岁101020
    合计3070100
    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
    （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
    （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d，
    P（K2＞k）0.1000.0500.0250.010
    k2.7063.8415.0246.635

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