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    15．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（0）=-1，且对任意x∈R，有f（x）=-f（2-x）成立，则f（2015）的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．2

    分析 确定f（x）是以4为周期的函数，结合f（1）=0，即可求得f（2015）的值．

    解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f（x）=-f（2-x）成立，
    ∴f（x+4）=-f（2-x）=f（x），
    ∴f（x）是以4为周期的函数，
    ∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1）．
    ∵f（1）=-f（1），∴f（1）=0，
    ∴f（2015）=0
    故选：C．

    点评 本题考查抽象函数及其应用，考查赋值法，求得f（1）=0是关键，考查函数的周期性，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=0，
    （1）求△AOC的面积；
    （2）若∠xOA=-$\frac{π}{4}$，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为θ，判断θ的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，求C点的坐标．

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    6．角α始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（-2，1），则tanα=-$\frac{1}{2}$．

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    3．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+n}{{2}^{x+1}+m}$是奇函数．
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）若任意的t∈[-1，1]，不等式f（t2-a）+f（at-2）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）cos（x-$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$cos2（x-$\frac{π}{3}$）
    （1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
    （2）函数y=f（2x）-a在区间$[{0，\frac{π}{4}}]$上恰有两个零点x1，x2，求tan（x1+x2）的值．

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    20．在（x2+3x+2）5的展开式中x的系数为（　　）
    A．800B．360C．240D．160

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    7．已知x＞-3，则x+$\frac{8}{x+3}$的最小值为4$\sqrt{2}$-3．

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    4．在（1+x）（2+x）5的展开式中，x3的系数为120（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}，B=\{y|y={x^2}+a\}，且A=B$，则a=（　　）
    A．lB．2C．0D．$\frac{1}{2}$

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