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    2．现有5名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　）
    A．C${\;}_{5}^{2}$B．A${\;}_{5}^{2}$C．35D．52

    分析 根据题意，分析可得每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，进而根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：根据题意，每名同学可自由选择其中的一个讲座，即每位同学均有3种讲座可选择，
    则5位同学共有3×3×3×3×3=35种不同的选法，
    故选：C．

    点评 本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    （2）y=cosx x∈[0，2π]．

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    （1）求f′（x）；         
    （2）求f（x）的最大值与最小值．

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    （1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，f（A）=-$\sqrt{3}$-1，求△ABC周长的最大值．

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