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    已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8，则函数f（x）的解析式为
     
    ．
    考点：函数解析式的求解及常用方法,二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：设出二次函数f（x）的顶点式解析式，由f（x）=0，求出x1，x2，根据x2-x1=8，求出a的值．
    解答： 解：根据题意，设f（x）=a（x-1）2+16（a＜0）；
    令f（x）=0，得（x-1）2=
    -16
    a
    ；
    解得x1=1-
    -16
    a
    ，x2=1+
    -16
    a
    ，
    ∴x2-x1=2
    -16
    a
    =8，
    ∴a=-1；
    ∴f（x）=-（x-1）2+16=-x2+2x+15．
    故答案为：f（x）=-x2+2x+15．
    点评：本题考查了求二次函数的解析式的问题，解题的关键是设出二次函数的顶点式解析式，求出a的值，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为
    		2
    10
    ，
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求
    sin2α+sin2α
    6cos2α+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-log2x，实数a、b、c满足f（a）•f（b）•f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若实数x0是方程f（x）=0的一个解，那么下列结论：①x0＜a，②x0＞b，③x0＜c，④x0＞c，其中，不可能成立的结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    1-
    1
    1-
    1
    |x|-x
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设10a=2，lg3=b，则log26=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ），则该幂函数的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm，则AA′与BC′所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x+1
    +
    1
    x-4
    的定义域是
     
    ．

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