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    半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
     
    ．
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．
    解答： 解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，
    则圆锥的母线长为R，

    设圆锥的底面半径为r，
    则2πr=πR，
    即r=1，
    ∴圆锥的高h=
    		R2-r2
    =
    		3
    ，
    ∴圆锥的体积V=
    1
    3
    π•12
    		3
    =
    		3
    3
    π    ，
    故答案为：
    		3
    3
    π    ．
    点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．
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    如果cosα=
    1
    3
    ，且α是第四象限的角，那么cos（α+
    3π
    2
    ）=
     
    ．

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    已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    函数y=（
    1
    2
    ） (x2-4x)的单调递减区间为
     
    ．

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    棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则
    AM
    MO
    的值为
     
    ．

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    设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H（在△ABC内部），给出以下说法：
    ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC垂心；
    ②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC垂心；
    ③若P到△ABC三边距离等，则H为△ABC的内心；
    ④若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心．
    其中正确说法的序号依次是
     
    ．

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    边长为a的正四面体的内切球半径为
     
    ．

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    函数f（x）=lgx+x-3的零点在区间[k，k+1]（k∈Z）内，则k=
     
    ．

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    设F双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点，A为其左顶点，过F作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若AP的斜率为
    1
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    		5
    2
    C、
    		2
    D、
    		3

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