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    求函数y=
    1
    1-
    1
    1-
    1
    |x|-x
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
    解答： 解：要使函数f（x）有意义，则|x|-x≠0，
    即x＜0，
    此时f（x）=
    1
    1-
    1
    1+
    1
    2x
    ，此时1+
    1
    2x
    ≠0，即x≠-
    1
    2
    ，
    此时f（x）=
    1
    1-
    1
    2x+1
    2x
    =
    1
    1-
    2x
    2x+1
    =
    1
    1
    2x+1
    =2x+1    ，
    综上x＜0且x≠-
    1
    2
    ，
    故函数的定义域为(-∞，-
    1
    2
    )∪(-
    1
    2
    ，0)    ，
    点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．本题求解过程比较繁琐．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=alnx+
    1
    2
    x2（∈R）．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+m对任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，证明：对?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果cosα=
    1
    3
    ，且α是第四象限的角，那么cos（α+
    3π
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于直线x=-
    π
    6
    对称；
    ②函数y=f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③函数y=f（x）在（
    2π
    3
    ，π）上单调递增；
    ④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍．
    其中正确的命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+
    π
    3
    ）=-
    1
    3
    ，则sin（α-
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x-3
    +
    		2x-4
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8，则函数f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ） (x2-4x)的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx+x-3的零点在区间[k，k+1]（k∈Z）内，则k=
     
    ．

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