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    已知cos（α+
    π
    3
    ）=-
    1
    3
    ，则sin（α-
    π
    6
    ）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．
    解答： 解：∵cos（α+
    π
    3
    ）=-
    1
    3
    ，
    ∴sin（α-
    π
    6
    ）=sin[（α+
    π
    3
    ）-
    π
    2
    ]=-sin[
    π
    2
    -（α+
    π
    3
    ）]=-cos（α+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    1
    1-
    1
    1-
    1
    |x|-x
    的定义域．

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