Question

函数y=（

1

3

）^|2-x|-m的图象与x轴有交点，则m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：指数型复合函数的性质及应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数y=（

1

3

）^|2-x|-m的图象与x轴有交点可化为方程（

1

3

）^|2-x|-m=0有解，从而可得m=（

1

3

）^|2-x|，从而求函数的值域即可．

解答： 解：由题意，∵（

1

3

）^|2-x|-m=0有解，
∴m=（

1

3

）^|2-x|，
∵|2-x|≥0，
∴0＜（

1

3

）^|2-x|≤1，
故0＜m≤1，
故答案为：（0，1]．

点评：本题考查了函数的图象与函数的零点及方程的根之间的关系，属于基础题．