Question

7．定义运算$|\begin{array}{l}{a，}&{b}\\{c，}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则符合条件$|\begin{array}{l}{z，}&{1+i}\\{-i，}&{2i}\end{array}|$=0的复数$\overline{z}$对应的点在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． C第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用新定义可得关于z的等式，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得$\overline{z}$得答案．

解答 解：由题意可得：$|\begin{array}{l}{z，}&{1+i}\\{-i，}&{2i}\end{array}|$=z（2i）-（-i）（1+i）=0，
即$z=\frac{1-i}{2i}=\frac{（1-i）（-2i）}{2i（-2i）}=\frac{-2-2i}{4}=-\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
则复数$\overline{z}$对应的点的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第二象限．
故选：B．

点评 本题是新定义题，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．