Question

17．某工厂师徒二人加工相同型号的零件，是否加工出精品互不影响．已知师傅加工一个零件是精品的概率为$\frac{2}{3}$，徒弟加工一个零件是精品的概率为$\frac{1}{2}$，师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率为（　　）

• A． $\frac{8}{9}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 师徒二人各加工2个零件不全是精品的对立事件是师徒二人各加工2个零件全是精品，由此利用对立事件概率计算公式能求出结果．

解答 解：∵师傅加工一个零件是精品的概率为$\frac{2}{3}$，徒弟加工一个零件是精品的概率为$\frac{1}{2}$，
师徒二人各加工2个零件不全是精品的对立事件是师徒二人各加工2个零件全是精品，
∴师徒二人各加工2个零件不全是精品的概率：
p=1-${C}_{2}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}{C}_{2}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{8}{9}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．