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    已知是正四面体的面上一点，到面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹所在的曲线是

    A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆

     

    C

    【解析】

    试题分析：设正四面体的侧面与底面所成角为，则，∴，

    过作，垂足为，连接，则，∴sin∠OPE，设，在Rt△POE中，，∴,由椭圆定义知动点的轨迹所在的曲线是椭圆.

    考点：椭圆的性质 .

     

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    若关于的方程有实根，则实数的取值范围是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）我市某中学一研究性学习小组，在某一高速公路服务区，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： ，，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图．

    （1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值．

    （2）从车速在的车辆中任意抽取3辆车，求车速在，内都有车辆的概率．

    （3）若从车速在的车辆中任意抽取3辆，求车速在的车辆数的数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市高三阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，则中的元素的个数为（ ）

    A．2 B．4 C．6 D．8

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” .某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.

    给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：

    （1）函数的对称中心为 ；

    （2）计算… .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，程序框图所进行的求和运算是

    A.…

    B.…

    C.…

    D.…

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    是否存在锐角，使同时成立？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （ ）

    A、0 B、2 C、 D、

     

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    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高三期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知且,则函数与的图象可能是（ ）

    A B C D

     

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