Question

【题目】2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为11：13，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意.

（1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	总计
男生	20
女生		15
合计			120

（2）从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值.

参考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10828

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”（2）分布列见解析，期望为．

【解析】

（1）根据所给数据可得列联表，然后计算可得；

（2）由分层抽样可知男生抽3人，女生抽5人，的可能取值为0，1，2，3，并且服从超几何分布，计算出概率得分布列，再由期望公式计算出期望．

解：（1）因为男生人数为：，

所以女生人数为，

于是可完成2×2列联表，如下：

	满意	不满意	总计
男生	30	25	55
女生	50	15	65
合计	80	40	120

根据列联表中的数据，得到的观测值

，

所以有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”.

（2）由（1）可知男生抽3人，女生抽5人，

依题可知的可能取值为0，1，2，3，并且服从超几何分布，

，即

，

，.

可得分布列为

	0	1	2	3

可得.