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19.“a<2“是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆“的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也必要条件

分析 根据圆的定义求出“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆“的充要条件,判断即可.

解答 解:由x2+y2-2x+2y+a=0表示圆,
即(x-1)2+(y+1)2=2-a表示圆,
故2-a>0,解得:a<2,
故a<2“是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆“的充要条件,
故选:C.

点评 本题考查了充分必要条件,考查圆的定义,是一道基础题.

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