已知lg2=a.lg3=b.用a.b表示log1245．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示log₁₂45．

分析用换底公式，log₁₂45用常用对数表示，结合对数的运算性质，可得答案．

解答解：∵lg2=a，lg3=b，
∴log₁₂45=$\frac{lg45}{lg12}$=$\frac{lg（3×3×5）}{lg（2×2×3）}$=$\frac{lg3+lg3+（1-lg2）}{lg2+lg2+lg3}$=$\frac{2b-a+1}{2a+b}$．

点评本题主要考查了对数的基本运算性质及对数的换底公式的应用，属于基础题．

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2．当关于x的方程的根满足下列条件时，求实数k的取值范围．
（1）方程x²-4x+k+2=0的两根都在区间[-1，3]上；
（2）方程x²+kx+1=0的一个根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上；
（3）方程x²+kx+2=0至少有一个实根小于-1．

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3．判断下列函数是否为奇函数：
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+2；
（2）f（x）=x³+2；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$．

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20．集合A={x|x-1＞0}，B={y|y=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$}，则（∁_RA）∩B=[0，1]．

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7．在圆的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0中，若D²=E²=4F，则（　　）

	A．	与两坐标轴相切		B．	与两坐标轴均不相交
	C．	与坐标轴上截得不相等的线段		D．	在坐标轴上截得相等的线段

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17．等差数列{a_n}的首项a₁＞0，设其前n项和为S_n，且S₅=S₁₂，则当n为何值时，S_n有最大值？

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4．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n+1=（$\frac{1}{4}$）ⁿ（n∈N^*），记T_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1，则5T_n-4ⁿa_n=n．

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12．已知一圆锥面的顶角为60°，截割平面α与圆锥轴线成角为60°，平面α与轴线的交点S到圆锥面顶点O的距离为$\sqrt{3}$，则截得的截线椭圆的长轴长为4$\sqrt{3}$．

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13．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试．
（Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；
（Ⅱ）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX．

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