Question

3．判断下列函数是否为奇函数：
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+2；
（2）f（x）=x³+2；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$．

Answer 1

分析 确定函数的定义域，利用奇偶函数的定义进行判断即可．

解答 解：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+2，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-$\frac{1}{x}$+2≠f（x），且≠-f（x），∴非奇非偶；
（2）f（x）=x³+2，定义域为R，f（-x）=-x³+2≠f（x），且≠-f（x），∴非奇非偶；
（3）f（x）=$\root{3}{x}$，定义域为R，f（-x）=-$\root{3}{x}$=-f（x），∴是奇函数．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，属于中档题．