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    设
    a
    =（
    AB
    +
    CD
    ）+（
    BC
    +
    DA
    ），
    b
    是任一非零向量，下列结论中错误的是（　　）
    A、
    a
    ∥
    b
    B、
    a
    +
    b
    =
    b
    C、|
    a
    -
    b
    |＜|
    a
    |+|
    b
    |
    D、|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |
    考点：向量加减混合运算及其几何意义,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的加法运算得到
    a
    =
    0
    是任一非零向量，由向量的加法运算及向量模的关系逐一判断四个命题得答案．
    解答： 解：∵
    a
    =（
    AB
    +
    CD
    ）+（
    BC
    +
    DA
    ）=
    0
    ，
    ∴零向量与任一向量共线，故A正确；
    0
    +
    b
    =
    b
    ，故B正确；
    |
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |，故C错误．
    故选：C．
    点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了平面向量的加法运算，考查了向量模的关系，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上周期为3的奇函数，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，则a的取值范围是（　　）
    A、a＜0.5且a≠1
    B、-1＜a＜0
    C、a＜-1或a＞0
    D、-1＜a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=1，b=2，c=
    		7
    ，则∠C的大小为（　　）
    A、30°
    B、120°
    C、60°或80°
    D、30°或150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（5，k），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、5B、-5C、10D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=3n-4，则29是该数列的（　　）
    A、第11项B、第13项
    C、第14项D、第15项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0，
    1
    2
    ]成立，则a的最小值为（　　）
    A、-
    5
    2
    B、0
    C、-2
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：
    1号2号3号4号5号
    甲组45x910
    乙组567y9
    （Ⅰ）已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为7，分别求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差，并由此分析两组技工的加工水平；
    （Ⅱ）质检部分从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BB1=2，P为B1C1的中点．
    （1）求直线AC与平面ABP所成的角；
    （2）求异面直线AC与BP所成的角；
    （3）求点B到平面APC的距离．

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