Question

  已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0＜φ＜π)，其图象过点．

(1)求φ的值；

(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在[0，]上的最大值和最小值．

Answer 1

解：(1)因为f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0<φ<π)，所以f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ＝cos(2x－φ)．3分

因为该函数的图象过点(，)，则＝cos(－φ)，即cos－φ)＝1.因为0<φ<π，所以