设A是B的必要而不充分条件.B是C的充要条件.B是D的充分不必要条件．(1)A是C的什么条件?(2)C是D的什么条件? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5．设A是B的必要而不充分条件，B是C的充要条件，B是D的充分不必要条件．
（1）A是C的什么条件？
（2）C是D的什么条件？

分析由已知中A，B，C，D是四个命题，可得B⇒A，B?C，B⇒D，结合充分必要条件的定义，可得答案．

解答解：∵A是B的必要不充分条件，即B⇒A；
又∵B是C的充要条件，即B?C；
又∵B是D的充分不必要条件，即B⇒D，
故C⇒A，即A是C的充分不必要条件．
故C⇒D，即C是D的充分不必要条件．

点评本题考查了充分必要条件，考查命题之间的关系，是一道基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．使ab没有最大值的一个充分条件是（　　）

	A．	a²+b²为定值		B．	a＞0，b＞0，且a+b为定值
	C．	a＜0，b＜0，且a+b为定值		D．	a＞0，b＜0，且a+b为定值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}，且2a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=3ⁿ，则数列{a_n}的通项公式为${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}，n=1}\\{\frac{2}{n}×{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知两点A（$\sqrt{2}$，0），B（-$\sqrt{2}$，0），点P为平面内一动点，过点p作y轴的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{P{Q}^{2}}$，则动点P的轨迹方程是x²-y²=2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意的实数λ都有|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$|
（1）若|$\overrightarrow{b}$|=2，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求$\frac{|2\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{b}|}$（t∈R）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知抛物线y²=4x，直线l：2x-y+4=0，求抛物线上点P到直线l的最短距离．