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    （本小题满分12分）如图，有一矩形钢板缺损了一角，边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若，，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省湛江市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在频率分布直方图中，小矩形的面积表示

    A．频率/样本容量 B．组距×频率 C．频率 D．频率/组距

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

    （1）求证：；

    （2）求的值．

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大第一附中高三上期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）

    如图1，一条宽为的两平行河岸有村庄和发电站，村庄与，的直线距离都是，与河岸垂直，垂足为．现要铺设电缆，从发电站向村庄A，供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别是万元/、4万元/．

    （1）如果村庄与之间原来铺设有旧电缆 （图1中线段所示），只需对其进行改造即可使用．已知旧电缆的改造费用是万元/．现决定在线段上找得一点建一配电站，分别向村庄，供电，使得在完整利用，之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点的位置；

    （2）如图2，点在线段上，且铺设电缆线路为，，．若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式，并求的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2016届湖北省、宜昌一中高三10月联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若关于x的不等式x2＋x－≥0对任意n∈N*在x∈（－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）判断的奇偶性．

    （2）判断在上的单调性，并用定义证明．

    （3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省瑞安市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知平面向量，若，则= ，若，则= ；

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古赤峰平煤高中高二上学期月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 （ ）

    A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7?

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省长春市高一上学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）已知．求下列各式的值

    （1）

    （2）

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