Question

如图，是长方形海域，其中海里，海里．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在处同时出发，沿直线、向前联合搜索，且（其中、分别在边、上），搜索区域为平面四边形围成的海平面．设，搜索区域的面积为．

（1）试建立与的关系式，并指出的取值范围；          

（2）求的最大值，并指出此时的值．

Answer 1

解：（1）在中，，           

在中，，

 

∴   …5分

其中，解得：

（注：观察图形的极端位置，计算出的范围也可得分．）

∴，      ………………8分

（2）∵，

             ……………13分

当且仅当时取等号，亦即时，

∵  

答：当时，有最大值．                              ……………15分