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已知函数f(x)=cos 2xm,若f(x)的最大值为1.

(1)求m的值,并求f(x)的单调递增区间;

(2)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f(B)=-1,且abc,试判断三角形的形状.


解:(1)f(x)=2sin 2x·coscos 2xm=sin 2xcos 2xm=2sinm.

f(x)max=2-m,所以2-m=1,得m=1.

abc,则sin A=sin B+sin C

故△ABC为直角三角形.

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=________.

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