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    1．在菱形ABCD中，A=60°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小为120°，三棱锥P-BCD的外接球球心为O，BD的中点为E，则OE=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{7}$

    分析 利用球的对称性可知∠OEC=60°，利用等边三角形的性质，即可求出OE．

    解答 解：过球心O作OO′⊥平面BCD，则O′为等边三角形BCD的中心，
    ∵四边形ABCD是菱形，A=60°，
    ∴△BCD是等边三角形，
    ∵∠PEC=120°，
    ∴∠OEC=60°；
    ∵AB=2$\sqrt{3}$，
    ∴CE=3，
    ∴EO′=1，CO′=2，
    ∴OE=2，
    故选：B．

    点评 本题考查了棱锥与外接球的关系，考查求OE长，找出∠OEC=60°是解题关键．

    练习册系列答案
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