Question

10．已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则关于函数y=f（x），下列说法正确的是（　　）

• A． 在x=-1处取得极大值
• B． 在区间[-1，4]上是增函数
• C． 在x=1处取得极大值
• D． 在区间[1，+∞）上是减函数

Answer 1

分析 通过函数的图象，推出函数的极值点，利用单调性判断极值推出选项即可．

解答 解：由导函数y=f′（x）的图象，可知f（-1）=0，f（4）=0，
x∈（-∞，-1），f′（x）＜0，函数是减函数，
x∈（-1，4），f′（x）＞0，函数是增函数，
x∈（4，+∞），f′（x）＜0，函数是减函数，
故选：B．

点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值的判断，考查数形结合与函数的导数的应用．