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    14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，则cosA=$\frac{3}{4}$．

    分析 根据余弦定理直接计算即可．

    解答 解：△ABC中，a=4，b=5，c=6，
    由余弦定理得，
    cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-4}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了余弦定理的应用问题，是基础题．

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    4．已知函数 f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$处取得最小值，则函数g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
    A．偶函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    B．奇函数且它的图象关于点 （π，0）对称
    C．奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
    D．偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称

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    5．在无穷数列{an}中，a1=p是正整数，且满足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，当{a_n}为偶数\\{a_n}+5，当{a_n}为奇数.\end{array}\right.$
    （Ⅰ）当a3=9时，给出p的值；（结论不要求证明）
    （Ⅱ）设p=7，数列{an}的前n项和为Sn，求S150；
    （Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合条件的p的所有值．

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    2．已知函数f（x）=2x+a，g（x）=lnx-2x，如果对任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（-∞，ln2-8]．

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    9．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-1，则a2=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    19．国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示，据统计，随机变量X的概率分布如下：
     X 01  23 
     P 0.10.3  2aa 
    （1）求a的值；
    （2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该汽车品牌在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．小明在数学课中学习了《解三角形》的内容后，欲测量河对岸的一个铁塔高AB（如图所示），他选择与塔底B在同一水平面内的两个测量点C和D，测得∠BCD=60°，∠BDC=45°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为θ=30°．求：
    （1）sin∠DBC；
    （2）塔高AB（结果精确到0.01）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

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    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（1＜ω＜3，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{2π}{3}$，0）对称，求函数f（x）=sin（ωx+φ）的解析式．

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    7．函数y=f（x）的定义域为R，f（-2）=3，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）≥3x+9的解集为（　　）
    A．[-2，+∞）B．[-2，2]C．（-∞，-2]D．（-∞，+∞）

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