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    18．地球上，在北纬30°圈上有两个点A、B，它们的经度之差为180°，则A、B两点间的球面距离为（地球的半径为R）（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$RB．$\frac{1}{3}$πRC．$\frac{1}{2}$πRD．$\frac{2}{3}$πR

    分析 求出北纬30°圈的小圆半径，求出球心角，即可求出两点间的球面距离．

    解答 解：地球的半径为R，在北纬30°圈纬圆半径为：$\frac{R}{2}$；而AB=R所以A、B的球心角为：$\frac{π}{3}$，
    所以两点间的球面距离是：$\frac{πR}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题是中档题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）计算$cos\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（{-\frac{25π}{4}}）+sin\frac{5π}{6}$．

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    9．对任意x∈R，下列式子恒成立的是（　　）
    A．x2-2x+1＞0B．|x-1|＞0C．2x+1＞0D．log2（x2+1）＞0

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    6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A、B两点．
    （I）当|AB|最大时，求实数a的值；
    （II）当|AB|最小时，求实数a的值．

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    13．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$$+\sqrt{2}$$\overrightarrow{OC}$=0，则△ABC的面积为（　　）
    A．1+$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$C．1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    3．在三角形ABC中AB=a，AC=b（b＞0，a＞0），P是三角形ABC的外心，数量积$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{BC}$等于（　　）
    A．$\frac{a+b}{2}$B．a+bC．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2}$D．$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{2}$

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    10．函数f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}-1}{x-2}$的值域是（　　）
    A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$]B．[-$\frac{4}{3}$，0]C．[0，$\frac{4}{3}$]D．[0，1]

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    7．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，求使A⊆B成立的所有实数a组成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与直线y=-1所围成的三角形的面积为4，则双曲线C的离心率为$\sqrt{17}$．

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