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    已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分集合A是空集和集合A不是空集讨论，当A不是空集时借助于A∩B=∅得到两集合端点值间的关系，求解不等式组得答案．
    解答： 解：∵A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，
    当2-a＞2+a，即a＜0时，A=∅，A∩B=∅；
    当a≥0时，A≠∅，
    由A∩B=∅，得
    2-a＞1
    2+a＜4
    ，解得a＜1．
    ∴0≤a＜1．
    综上，实数a的取值集合为（-∞，1）．
    点评：本题考查了交集及其运算，考查了由集合间的关系求解参数的取值范围，是中档题．
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    若集合A={x|-x2+2x+3≥0}，B={x|-x2+3x+10＜0}，则∁RA∩∁RB=
     
    ．

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    设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A、（a+3）2＞2a2+6a+11
    B、
    		a+3
    -
    		a+1
    ≤
    		a+2
    -
    		a
    C、|a-b|+
    1
    a-b
    ≥2
    D、a2+
    1
    a2
    ≥a+
    1
    a

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    已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x 
    1
    2
    ，g（x）-f（x）=x -
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）和g（x）的表达式；
    （2）试比较g2（x）与g（x2）的大小；
    （3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函数f（x）和g（x）对所有大于0的实数x都成立的一个公式，并加以证明．

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    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    3
    2
    cos2x+a-2，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）设函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为-
    3
    2
    ，求函数f（x）（x∈R）的值域．

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    已知球体直径PC为4，A、B为球体上任意一点，∠BPC=30°，∠APC=30°，AB=2，求空间四边形APBC的体积．

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    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）-a-1，x∈[-
    π
    6
    ，
    13π
    12
    ]有两个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知集合A={x|x≤1-a或x≥1+a}，B={x|-6＜x＜4}，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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