已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝2
，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.
(1)求这两曲线方程；
(2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．
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已知两点M(－5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|－|PN|＝6，则称该直线为“R型直线”．给出下列直线：①y＝x＋1；②y＝2；③y＝
x；④y＝2x＋1，其中为“R型直线”的是( )．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
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已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
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如图，点P(0，－1)是椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2＋y2＝4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.
(1)求椭圆C1的方程；
(2)求△ABD面积取最
大值时直线l1的方程．
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设双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2＝( )．
A．1＋2
B．4－2
C．5－2 D．3＋2
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命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos 2θ”的证明：cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos 2θ过程应用了( )
A．分析法
B．综合法
C．综合法、分析法综合应用
D．间接证明法
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解得b＝
＋
＝1.
得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0.
，x1x2＝
.
.
，
|MN|·d＝
.
＝
，C(x，y)，若
，则动点C的轨迹方程是________________．
的展开式中的常数项为（ ）