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命题“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆否命题为
若x、y不全为0,则x2+y2≠0
若x、y不全为0,则x2+y2≠0
分析:由已知可得,原命题的题设P:x2+y2=0,结论Q:x,y全为零.在根据原命题依次写出否命题、逆命题、逆否命题.否命题是若非P,则非Q;逆命题是若Q,则P;逆否命题是若非去,则非P.
解答:解:依题意得,原命题的题设为若x2+y2=0,结论为则x,y全为零.
逆否命题:若x,y不全为零,则x2+y2≠0
故答案为:若x,y不全为零,则x2+y2≠0
点评:写四种命题时应先分清原命题的题设和结论,在写出原命题的否命题、逆命题、逆否命题,属于基础知识.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①“若x2+y2=0,则x,y全是0”的否命题;
②“全等三角形是相似三角形”的否命题;
③“若m≥1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集是R”的逆命题;
④“若a+7是无理数,则a是无理数”的逆否命题.
其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•绵阳一模)给出以下四个命题:
①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y;
②若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;
③若a,b全为零,则|a|+|b|=0;
④x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

“若x2+y2=0,则x,y都是0”的否命题为
若x2+y2≠0,则x,y不都是0
若x2+y2≠0,则x,y不都是0

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题是
若x2≠y2,则x≠y
若x2≠y2,则x≠y

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出命题:“若x2+y2=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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