Question

8．将函数y=sin（$\frac{1}{2}x$+$\frac{π}{3}$）的图象作怎样的变换可得到y=sinx的图象（　　）

• A． 将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再将所得图象所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$
• B． 将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将所得图象所得点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象所有点的横坐标变为原来的2倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，再将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将y=sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}$）的图象所有点的横坐标变为原来的2倍，可得函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=sin（x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sinx的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．