Question

2．求满足下列条件的双曲线标准方程：
（1）a=12，焦点为F₁（-13，0），F₂（13，0）；
（2）b=3，焦点为F₁（0，-3$\sqrt{3}$），F₂（0，3$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 求出双曲线的几何量a，b，即可求出双曲线标准方程．

解答 解：（1）a=12，焦点为F₁（-13，0），F₂（13，0），
∴c=13，b=5，
∴双曲线标准方程为$\frac{{x}^{2}}{144}-\frac{{y}^{2}}{25}=1$；
（2）∵b=3，焦点为F₁（0，-3$\sqrt{3}$），F₂（0，3$\sqrt{3}$），
∴a=$\sqrt{27-9}$=3$\sqrt{2}$，
∴双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{18}-\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

点评 本题考查双曲线标准方程，考查学生的计算能力，正确求出双曲线的几何量a，b是关键．