Question

9．在△ABC中，AB⊥BC，若BD⊥AC，且BD交AC于点D，BD=2，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=4．

Answer 1

分析 由条阿金利用两个向量的数量积的定义，求出$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$的值．

解答 解：∵△ABC中，AB⊥BC，若BD⊥AC，且BD交AC于点D，BD=2，
∴$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=$|\overrightarrow{BD}|•|\overrightarrow{BC}|$•cos∠CBD=$|\overrightarrow{BD}|•|\overrightarrow{BD}|$=$|\overrightarrow{BD}{|}^{2}$=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．