把12棵同样的松树和6棵同样的杨树种植在道路两旁.每边种植9棵.要求每边杨树数量相等且不相邻.且道路起点.终点处两边种植的都必须是松树.问有多少种不同的种法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．把12棵同样的松树和6棵同样的杨树种植在道路两旁，每边种植9棵，要求每边杨树数量相等且不相邻，且道路起点，终点处两边种植的都必须是松树，问有多少种不同的种法？

分析由题意，道路起点，终点处两边种植的都必须是松树，一边其余4棵松树，形成5个空，插入3棵杨树，有${C}_{5}^{3}$=10种方法，另一边同理有10种方法，即可得出结论．

解答解：由题意，道路起点，终点处两边种植的都必须是松树，一边其余4棵松树，形成5个空，插入3棵杨树，
有${C}_{5}^{3}$=10种方法，
另一边同理有10种方法，
故共有10×10=100种方法．

点评本题考查计数原理的应用，考查插空法的运用，比较基础．

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C．

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D．

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